Profesor Głowiński związany był przez całe życie głównie z Warszawą. W stolicy urodził 4 listopada 1934 roku. Jako dziecko cudem uniknął śmierci w warszawskim gettcie, został uratowany przez współpracowników Ireny Sendlerowej.

Współpracę z Instytutem Badań Literackich Polskiej Akademii Nauk rozpoczął w 1958 roku, habilitację obronił 1967 roku, zaś tytułem profesora zwyczajnego może się posługiwać od 1986 roku. Godność doktora honoris causa nadały mu już: Uniwersytet Adama Mickiewicza w Poznaniu i Uniwersytet Opolski.

Za badania wokół wydarzeń Marca 1968 roku został odznaczony Orderem Odrodzenia Polski.

W udzielonym niedawno wywiadzie Piotrowi Jagielskiemu z portalu Onet wyraził pogląd, że pojęcie ,,antysemityzmu” jest nadużywane w przestrzenni publicznej - Ten język odżywa kiedy część osób orientuje się, że można się nim posługiwać, że jest to dobrze widziane (…) jestem przeciwnikiem dopatrywania się antysemityzmu tam, gdzie go nie ma. W Polsce i na świecie antysemityzm jest wystarczająco rozpowszechniony, żeby jeszcze tworzyć go sztucznie. Należy mieć na uwadze kontekst historyczny: antysemickie uwagi przed wojną znaczyły coś zupełnie innego niż po wojnie.

W swojej pracy naukowej podejmował również problematykę zjawiska nowomowy.