CWZS Zawisza zrzesza kilka klubów sportowych (reprezentujących różne sekcje), które korzystają z miejskiego mienia przy ulicy Gdańskiej. Kilka lat zdecydowano się na tą formę jako najbardziej optymalną. Prezesem CWZS wybierany był przedstawiciel prezydenta, zaś jego zastępcą przedstawiciel wojska (obiekty sportowe mieszczą się na terenach przekazanych przez wojsko).

Zdaniem Radosława Osucha (wypowiedź dla Super Expressu) władze CWZS mogą współpracować z chuliganami, co ma być oficjalnym pretekstem do odebrania im nadzoru nad CWZS. W ostatnim czasie miał miejsce na stadionie incydent z wniesieniem na jego płytę trumien. Jak się okazało w tym czasie monitoring był wyłączony. Osuch na łamach Super Expressu uważa, że to nie był przypadek.