Demokracja jest nie tylko dla wykształconych i sprytnych, ale także i przede wszystkim dla uczciwych i cnotliwych obywateli – głosił prymas Józef Glemp.

Był on uczniem prymasa Józefa Wyszyńskiego. Decyzją papieża Jana Pawła II został mianowany 7 lipca 1981 roku Prymasem Polski. Kilka miesięcy później wybuchł w Polsce stan wojenny, stąd też przyszło mu kierować kościołem w bardo trudnych czasach.  W kazaniu wygłoszonym w dniu 13 grudnia 1981 (wybuch stanu wojennego) wzywał do zachowania spokoju - Bałem się rozlewu krwi w czasie stanu wojennego, wiedząc, jak wielkie jest oburzenie ludu. Pozostaje na moim sumieniu ciężar, że nie zdołałem ocalić życia księdza Popiełuszki mimo wysiłków podejmowanych w tym kierunku. Niech mi to Bóg przebaczy, może taka była Jego święta wola – przyznał w wywiadzie udzielonym na krótko przed śmiercią.

Po przemianach ustrojowych z 1989 roku dbał o obecność religii w życiu społecznym.  Hasło jego posługi to – Przez sprawiedliwość do miłości.

W 2009 roku skończył 80 lat, wówczas papież Benedykt XVI zdecydował o zakończeniu jego posługi prymasowskiej. 

Zmarł 23 stycznia 2013 roku po chorobie nowotworowej. W Inowrocławiu funkcjonuje Instytut Prymasowski jego imienia.