Swoją posługę jako prymasa Józef Glemp rozpoczął w 1981 roku, pod koniec którego wybuchł stan wojenny. Był to trudny okres dla narodu polskiego, opanowanie prymasa Glempa jak uważa wielu historyków pozwoliło na uniknięcie większej liczby ofiar wśród ludności.

Józef Glemp urodził się w Inowrocławiu i o swoim rodzinnym mieście starał się zawsze pamiętać. Przez prawie 10 lat był także metropolitą archidiecezji gnieźnieńskiej w skład której wchodził Inowrocław, a wówczas także Bydgoszcz.  W podziękowaniu społeczność Inowrocławia utworzyła instytut  jego imienia, który zajmował się głównie wspieraniem zdolnej młodzieży. To dzieło w ostatnich latach swojego życia wspierał także kardnał Glemp.

Senatorowie planują także przyjąć uchwałę upamiętniającą tę postać.